Diferentes abordagens para calcular integrais reais

Marina Lima; Edmundo Capelas de Oliveira

doi:10.22481/intermaths.v2i2.9487

Autores

Marina Lima Departamento de Matemática Aplicada - IMECC - Unicamp, Campinas-SP, Brasil https://orcid.org/0000-0002-8520-4306
Edmundo Capelas de Oliveira Departamento de Matemática Aplicada - IMECC - Unicamp, Campinas-SP, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.22481/intermaths.v2i2.9487

Palavras-chave:

Teorema dos Resíduos, Lema de Jordan, Funções Analíticas, Integrais Reais

Resumo

Apresentamos três distintas maneiras de abordar uma integral real, uma classe de integrais, pois a integral depende de dois parâmetros. A primeira maneira utiliza um resultado geral, um teorema; a segunda as variáveis complexas, através do teorema dos resíduos e o lema de Jordan, enquanto a terceira maneira consiste em um artifício por meio de funções reais, sem utilizar o plano complexo. O objetivo é fazer com que o estudante escolha a melhor forma de abordar essa classe de integrais, ou eventualmente, propondo uma outra maneira diferente.

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Biografia do Autor

Marina Lima, Departamento de Matemática Aplicada - IMECC - Unicamp, Campinas-SP, Brasil

Doutoranda em Matemática Aplicada no Instituto de Matemática e Estatística e Computação Científica da Unicamp. Atualmente trabalha com a formulação e análise de modelos epidemiológicos utilizando cálculo integrodiferencial e funções especiais.

Edmundo Capelas de Oliveira, Departamento de Matemática Aplicada - IMECC - Unicamp, Campinas-SP, Brasil

Doutor em Física pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Fez pós-doutorado junto à Università di Perugia, Itália. Atualmente é Professor Titular junto ao Departamento de Matemática Aplicada do Instituto de Matemática e Estatística e Computação Científica da Unicamp. Tem experiência na área de Física, com ênfase em Métodos Matemáticos da Física, atuando principalmente nos temas: cálculo integrodiferencial fracionário, funções especiais, funções analíticas e equações diferenciais.

Referências

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Ablowitz, M. J. and Fokas, A. S. Complex Variables: Introduction and Applications, in Cambridge Texts in Applied Mathematics, 1 st ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

Vaz Jr, J. e De Oliveira, E. C. Métodos Matemáticos, Volume 2, 1ªed. Campinas: Editora da Unicamp, 2016.