Fractional operators with Kaniadakis logarithm kernels - Perovano, Ana Paula; Silva, Fernando Santos (INTERMATHS, 2022)
Neste artigo, são propostos novos tipos de operadores fracionários com núcleo logarítmico k-deformados. Analisamos esses operadores e provamos vários fatos sobre eles, incluindo uma propriedade de semigrupo. Os resultados da existência são estabelecidos em espaços funcionais apropriados. Provamos que esses resultados são válidos de uma só vez para vários operadores fracionários clássicos, como os operadores de Riemann-Liouville, Caputo e os operadores de Hadamard dependendo da mudança de escala. Mostramos também que nossa técnica pode ser útil para resolver algumas equações integrais de Volterra. Finalmente, as soluções das equações diferenciais k-fracionárias podem ser deduzidas da representação da solução das versões Caputo ou Riemann-Liouville via mudança de escala.